Question

Даю 100 баллов!
Знайдіть усі натуральні значення n, при яких числа n i n + 5 є простими.​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження всіх натуральних значень n, при яких числа n і n + 5 є простими, ми можемо перевірити простоту чисел n і n + 5 для різних значень n. Як ми знаємо, прості числа - це ті, які діляться лише на 1 і на себе самі.
При n = 2, n + 5 = 2 + 5 = 7. Число 7 є простим, бо воно ділиться лише на 1 і на себе.
При n = 3, n + 5 = 3 + 5 = 8. Число 8 не є простим, бо 8 ділиться на 8, 4, 2, 1.
При n = 4, n + 5 = 4 + 5 = 9. Число 9 не є простим, бо 9 ділиться на 9, 3, 1.
При n = 5, n + 5 = 5 + 5 = 10. Число 10 не є простим, бо 10 ділиться на 10, 5, 2, 1.
При n = 6, n + 5 = 6 + 5 = 11. Число 11 є простим, бо воно ділиться лише на 1 і на себе.

Слідючи закономірності, простими числами будуть лише ті, де різниця між сусідніми простими числами n становить 4. Тобто де n = 2, 6, 12, 16, 22, 26, і так далі.