Question

Обчислити арифметичний вираз EF(16)-1101(2)+112(8). Результат обчислень записати у двійковій системі числення

Answer 1

Відповідь:

$100101100$$_2 = 300_{10}$

Пояснення:

Представимо вираз $EF_{16} -1101_2+112_8$ у десятковій формі для зручності обчислень:

$EF_{16} = 14*16^1 +15*16^0 = 140+ 60+ 24 +15 = 239\\1101_2 = 1*2^3+1*2^2+1*2^0 = 8+4+1 = 13\\112_8 = 1*8^2+1*8^1+2*8^0 = 64+8+2 = 74$

Обчислимо:

$239 - 13 +74 = 239 + 61 = 300$

Перетворимо у двійкову форму числення:

$\frac{300}{2} = 150$ , залишок 0,

$\frac{150}{2} = 75$, залишок 0,

$\frac{75}{2} = 37$, залишок 1,

$\frac{37}{2} = 18$, залишок 1,

$\frac{18}{2} = 9$, залишок 0,

$\frac{9}{2} = 4$, залишок 1,

$\frac{4}{2} = 2$, залишок 0,

$\frac{2}{2} = 1$, залишок 0,

$\frac{1}{2} = 0$, залишок 1.

Тепер всі залишки записуємо у зворотньому порядку:

$100101100$$_2 = 300_{10}$

Answer 2

Ответ:

EF в 16 системе счисления-1101 в 2 системе счисления+112 в 8 системе счисления=100101100 в 2 системе счисления

Объяснение:

EF в 16 системе счисления=14×16^1+15×16^0=224+15=239 в 10 системе счисления

1101 в 2 системе счисления=1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0=8+4+0+1=13 в 10 системе счисления

112 в 8 системе счисления=1×8^2+1×8^1+2×8^0=64+8+2=74 в 10 системе счисления

239-13+74=226+74=300

300÷2=150 и остаток 0

150÷2=75 и остаток 0

75÷2=37 и остаток 1

37÷2=18 и остаток 1

18÷2=9 и остаток 0

9÷2=4 и остаток 1

4÷2=2 и остаток 0

2÷2=1 и остаток 0

1÷2=0 и остаток 1

300 в 10 системе счисления=100101100 в 2 системе счисления