Question

10. Найдите все значения а, при которых система неравенств -10x + 3 < -7, 9 + 2x < a + x не имеет решений. ​

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы найти все значения параметра "a", при которых система неравенств не имеет решений, нужно рассмотреть оба неравенства по отдельности.

-10x + 3 < -7:

Решим это неравенство:

-10x + 3 < -7

-10x < -7 - 3

-10x < -10

Делим обе стороны на -10 и меняем направление неравенства:

x > 1

9 + 2x < a + x:

Решим это неравенство:

9 + 2x < a + x

Выразим x:

2x - x < a - 9

x < a - 9

Теперь объединим оба неравенства:

x > 1 (из первого неравенства) и x < a - 9 (из второго неравенства).

Для того чтобы система не имела решений, эти два неравенства не должны пересекаться. То есть, значение "a" должно быть таким, что a - 9 < 1 не выполняется. Решим это:

a - 9 < 1

a < 10

Таким образом, система не имеет решений при значениях "a", которые меньше 10.