Question

6) (2x - 5)² + 1 = 0; B) x⁶ - 1 = 0.​

Answer 1

Ответ:

A) Давайте розв'яжемо рівняння (2x - 5)² + 1 = 0.

(2x - 5)² + 1 = 0

Спочатку віднімемо 1 з обох сторін:

(2x - 5)² = -1

Тепер ми маємо квадратний доданок на лівій стороні рівняння. Оскільки квадратний доданок завжди не від'ємний, то він не може дорівнювати -1. Отже, це рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.

B) Давайте розв'яжемо рівняння x⁶ - 1 = 0.

x⁶ - 1 = 0

Для розв'язання цього рівняння використовуємо різницю квадратів:

(x³)² - 1² = 0

Тепер ми маємо різницю квадратів:

(x³ - 1)(x³ + 1) = 0

Розглянемо обидва множники:

x³ - 1 = 0

Додамо 1 до обох сторін:

x³ = 1

Знаходимо кубічний корінь:

x = 1

x³ + 1 = 0

Віднімемо 1 від обох сторін:

x³ = -1

Знаходимо кубічний корінь:

x = -1

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = 1 і x = -1.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

б)

(2х - 5)² + 1 = 0

(2х - 5)(2х - 5) + 1 = 0

4х² - 10х - 10х + 25 + 1 = 0

4х² - 20х + 26 = 0 | : 2

2х² - 10х + 13 = 0

D = 10² - 4 * 2 * 13 = 100 - 104 = - 4

D < 0  рішення немає

в)

х⁶ - 1 = 0

х⁶ = 1

х = ± 1