Question

У ромбі ABCD з вершини тупого кута в провели висоту ВР на сторону AD . Знайдіть кут PBD, якщо ZCPD = 32°, PCD = 20°.

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі важливо використовувати властивості ромба та рівнобедреного трикутника.

1. Оскільки ABCD - ромб, всі його сторони однакові за довжиною.

2. Рівні кути у ромбах ліжать проти рівних сторін. Отже, PCD = 20°.

3. Рівнобедреність трикутника BPC дає нам кут C = 20°.

4. Оскільки ромб ABCD є прямокутним, ми маємо ZCPD = 90°.

5. Тепер ми можемо знайти кут ZBPC: ZBPC = 180° - ZCPD - PCD = 180° - 32° - 20° = 128°.

6. Враховуючи кут BCP (рівний 90° - 20° = 70°), ми можемо знайти кут PBC: PBC = ZBPC - BCP = 128° - 70° = 58°.

Отже, кут PBD = 180° - PBC = 180° - 58° = 122°.

Answer 2

Ответ на фото, если что