Question

3. Центростремительное ускорение материальной точки, движущейся по окружности, при
увеличении линейной скорости в 3 раза и угловой скорости в 3 раза при неизменном радиусе
возросло в
A) 3 раза
B) 4,5 раза
C) 9 раз
D) 27 раз

Answer 1

Ответ: C) 9 раз

Объяснение:

V1=V

V2=3V

ω1=ω

ω2=3ω

R1=R2=R

-------------

ац-?

Центростремительное ускорение находим по формуле:

ац=ω²*R=V²/R

По условию угловую и линейную скорости увеличили в 3 раза при неизменном радиусе колеса.

ω=V/R

Увеличиваем скорость в 3 раза и получим:

3V/R=3ω

Значит центростремительное ускорение увеличилось в:

aц=(3ω)²*R=9ω²*R или:

ац=(3V)²/R=9V²/R

Центростремительное ускорение увеличилось в 9 раз