Question

Знайдіть кути, утворенні при перетині двох прямих, якщо сума двох з них дорівнює 114 градусів. Знайти утворені кути.

Answer 1

Відповідь:

57',57',123',123'

Пояснення:

Сума кутів,утворених при перетині двох прямих дорівнює 360',утворюються рівні вертікальні кути та суміжні кути ,сума якіх дорінює180 '

Тому ,якщо сума двох з них дорівнює 114 градусів.,то один кут 57',а

сума останніх двох кутів дорінює 360-114=246'/2=123'

ми маємо вертікальні гострі кути ,які рівні по 57',та суміжні з ними , тупі кути по 123' (180-57=123')  

Answer 2

Відповідь:

∠1 = ∠3 = 57°;

∠2 = ∠4 = 123°

Пояснення:

При перетині двох прямих утворюються суміжні та вертикальні кути. Сума суміжних кутів дорівнює 180° (за теоремою); отже, дані кути - вертикальні. Оскільки вертикальні кути рівні (за теоремою),  тоді ∠1 = ∠3 = 57° (114° ÷ 2 = 57°).

Оскільки сума суміжних кутів = 180°, тоді ∠1 + ∠2 = 180°,

отже ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 57° = 123°.

∠2 = ∠4 ( вони вертикальні) = 123°.