Знайдіть кути, утворенні при перетині двох прямих, якщо сума двох з них дорівнює 114 градусів. Знайти утворені кути.
Ответы
Відповідь:
57',57',123',123'
Пояснення:
Сума кутів,утворених при перетині двох прямих дорівнює 360',утворюються рівні вертікальні кути та суміжні кути ,сума якіх дорінює180 '
Тому ,якщо сума двох з них дорівнює 114 градусів.,то один кут 57',а
сума останніх двох кутів дорінює 360-114=246'/2=123'
ми маємо вертікальні гострі кути ,які рівні по 57',та суміжні з ними , тупі кути по 123' (180-57=123')
![](https://st.uroker.com/files/b1f/b1f7c1e94a3a976f92f2e412cd132233.png)
Відповідь:
∠1 = ∠3 = 57°;
∠2 = ∠4 = 123°
Пояснення:
При перетині двох прямих утворюються суміжні та вертикальні кути. Сума суміжних кутів дорівнює 180° (за теоремою); отже, дані кути - вертикальні. Оскільки вертикальні кути рівні (за теоремою), тоді ∠1 = ∠3 = 57° (114° ÷ 2 = 57°).
Оскільки сума суміжних кутів = 180°, тоді ∠1 + ∠2 = 180°,
отже ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 57° = 123°.
∠2 = ∠4 ( вони вертикальні) = 123°.