Ответы
Пошаговое объяснение:
Позначимо чотирикутник ABCD. Для доведення, що сума довжин його діагоналей менша від його периметра, ми можемо скористатися нерівністю трикутника.
Діагоналі чотирикутника розділяють його на чотири трикутники: ABC, ACD, BDA та BCD.
Застосуємо нерівність трикутника до кожного із цих трикутників:
1. У трикутнику ABC:
AB + BC > AC
2. У трикутнику ACD:
AD + CD > AC
3. У трикутнику BDA:
BA + AD > BD
4. У трикутнику BCD:
BC + CD > BD
Зараз додамо ці чотири нерівності разом:
(AB + BC) + (AD + CD) + (BA + AD) + (BC + CD) > AC + AC + BD + BD
Згрупуємо подібні доданки:
2(AB + BC + AD + CD) > 2(AC + BD)
Тепер поділимо обидві сторони на 2:
AB + BC + AD + CD > AC + BD
Ми бачимо, що ліва сторона виразу є сумою довжин діагоналей чотирикутника, а права сторона - периметром чотирикутника.
Отже, ми довели, що сума довжин діагоналей чотирикутника завжди менша за його периметр.
Ответ:
тмяхгаяхгкяхгкяхгк
Пошаговое объяснение:
Кожсгзпчзнкфһнуфнһкынһкыһнкыһнкыһгкыһн