Question

Площина а перетинає сторони АВ і ВС трикутника ABC у точках А1 С1 відповідно. Сторона АС паралельна площині а. Знайдіть АВ, якщо АА1=10см, ВС = 27 см, а ВС1 = 6 см.​

Answer 1

Давайте позначимо довжину сторони АВ як "х".

Оскільки сторона АС паралельна площині "а", то за правилом Таліса трикутник АА1С і трикутник ВВС1 подібні, оскільки мають однакові кути, також, сторони є пропорційними.

Отже, ми можемо встановити такий відносний пропорцію:

AA1 / ВВС1 = AC / ВС

Підставимо відомі значення:

10 см / 6 см = (10 см + х) / 27 см

Тепер, розв'язавши цю рівняння, ми можемо знайти значення "х".

10 / 6 = (10 + х) / 27

Множимо обидві сторони на 27:

(10 / 6) * 27 = 10 + х

45 = 10 + х

Віднімемо 10 від обох сторін:

х = 45 - 10
х = 35 см

Отже, довжина сторони АВ дорівнює 35 см.

Буду рада, якщо поставите "найкращу відповідь":3