Question

Бісектриса кута А паралелограма ABCD перетинає сторо ну ВС у точці К. Серединний перпендикуляр відрізка К перетинає сторону AD у точці Р. Знайдіть сторону АВ, якщо периметр чотирикутника АВКР дорівнює 36 см.

Answer 1

Бісектриса кута паралелограма відсікає від нього рівнобедрений трикутник. Отже ΔАВК - рівнобедрений, АВ=ВК.

АО⊥ОР, АО=ОК за умовою, отже ΔАКР - рівнобедрений, АР=РК.

АВКР - ромб (діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, а всі сторони рівні)

АВ=ВК=КР=АР=36:4=9 см.