Question

Площадь трапеции SABCD = 30 м^2, BE = 6 м и AD = 7 м. Вычисляй площадь треугольника BCF!

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle S_{BCF} = 9$

Пошаговое объяснение:

По определению трапеции, её площадь равняется полусумме оснований, умноженной на высоту

$\displaystyle S_{ABCD} = \frac{1}{2}*(AD+BC) *BE$
Найдём отсюда BC
$\displaystyle \frac{1}{2}*(7+BC) *6 = 30|*2; \\ (7+BC)*6 = 60|:6; \\ 7+BC = 10;\\ BC = 3$
По определению треугольника, его площадь равняется произведению основания на высоту, поделённое пополам
$\displaystyle S_{BCF} = \frac{1}{2}*BC*BE$
Найдём отсюда площадь треугольника BCF
$\displaystyle S_{BCF} = \frac{1}{2}*3*6 = 3*3 = 9$