Question

выполнить действия с пояснениями что как и для чего

Answer 1

Ответ: a) a^√5    b)1

Объяснение:

а)

1. $\frac{1}{a^\sqrt{x} } ^-^1 }= a^{-(\sqrt{5}-1)}=a^{1-\sqrt{5}$

Cогласно свойству степени $\frac{1}{a^b} = a^-^b$

2. $(a^{1-\sqrt{5}})^{(1+\sqrt{5})}= a^{(1-\sqrt{5})*}^{(1+\sqrt{5})}$

Согласно свойству степени $(a^b)^c=a^{b*c}$

3. $a^{(1-\sqrt{5})*}^{(1+\sqrt{5})}= a^{1-5}=a^-^4$

Применяем формулу сокращенного умножения для показателя степени. (a-b)(a+b)=a²-b²

4.  $a^{4+\sqrt{5}}*a^-^4 = a^{4+\sqrt{5}-4}= a^{\sqrt{5}$

Согласно свойству степени $=a^b*a^c=a^{b+c}$

Произведение степеней  с показателями b и c равно степени с показателем b+c

b)1. В числителе дроби вынесем общий множитель ∛а

и сократим его со знаменателем

$\frac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{a} } = \frac{\sqrt[3]{a}(1+\sqrt[3]{b}) }{\sqrt[3]{a} } =\\\\=1+\sqrt[3]{b}$

Вычтем из полученного выражения ∛b - получим

1+∛b-∛b =1