Question

завдання на фото! з повним розв'язанням будь ласка:((((

Answer 1

Відповідь:

3. Розв'яжіть нерівність:
1)
$-2 < x-5 < 7\\-2+5 < x-5+5 < 7+5\\3 < x < 12\\x \in (3;12)$
Або так:
$-2 < x-5 < 7\\x-5 > -2\\x - 5 < 7\\x > 3\\x < 12\\x \in (3; 12)$

2)
$1 \leq \frac{6x+5}{2} \leq 4\\2 \cdot 1 \leq \frac{2 \cdot (6x + 5)}{2} \leq 2 \cdot 4\\2\leq 6x+5\leq 8\\6x + 5 \geq 2\\6x+5\leq 8\\x \geq -0,5\\x \leq 0,5\\x \in [-0,5; 0,5]$
4) При яких значеннях змінної має зміст вираз:
$\sqrt{3x+3} - \frac{1}{\sqrt{9-2x}}\\2x + 3\geq 0\\2x \geq -3\\x \geq -\frac{3}{2}=-1,5\\\\ 9-2x > 0\\-2x > -9\\x < \frac{9}{2}=4,5 \\\\x \in (-1,5; 4,5)$