Question

ВНИМАНИЕ СРОЧНО!!!!!!!!! Помогите люди добрые!:)))))))ДАЮ 50 баллов
1. Постройте график функции у-x³-3x+2. С помощью
графика решите неравенство x³-3x+2>0
2. Решите неравенство:
a) 0,5x2 s 32;
6) (x+2) ≤ 2x(x+3)+5
3. Решите неравенство методом интервалов:
a) (x-9)(x-1)>0; 6) (x-2)(x-6)(x+11) <0.

Answer 1

Ответ:

1. Чтобы построить график функции и решить неравенство, сначала найдем корни кубического уравнения x³ - 3x + 2 = 0. Для этого воспользуемся формулой Кардано и найдем дискриминант уравнения: D = q² + p³/4 - 4*p³/27 = 9 - 8/3 = 1/3. Теперь вычислим корни кубического уравнения: x1 = (-q/2 + √(D))/√(3) = (-3/2 + 1/√(3))/√(3), x2 = (-q/2 - √(D))/√(3) = (-3/2 - 1/√(3))/√(3).

После упрощения получаем x1 = 2 и x2 = -1. Теперь построим график функции. Найдем точки пересечения с осями координат: (0, 2) и (1, -2). График функции представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз, с вершиной в точке (3/4, -9/16).

Теперь решим неравенство с помощью графика.