Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника ABC, если угол ABC равен 30°, CB катет 6 корень 3

Answer 1

Ответ:

Площадь ΔАВС равна 18√3 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Найдите площадь прямоугольного треугольника ABC, если угол ABC равен 30°,  а катет CB 6√3.

Дано: ΔАВС, ∠С=90°, ∠АВС=30°, СВ=6√3

Найти: S(ΔАВС)

Решение

1. По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника найдём катет АС.

$\sf tg \angle ABC =\dfrac{AC}{CB}$

AC = CB · tg ∠ABC = 6√3 · tg 30° =

$= 6\sqrt{3} \cdot \dfrac{1}{\sqrt{3} } = \bf 6$  (ед)

2. Найдём площадь ΔАВС как половину произведения его катетов:

$\bf S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot CB$

$S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 \sqrt{3} =\bf 18\sqrt{3}$ (кв. ед)

Ответ: 18√3 кв.ед.

#SPJ1