Question

Точка M середина відрізка AB.Знайдіть координати точки B,якщо K( 2;1),A (5;-1).​

Answer 1

Для знаходження координат точки B, яка є серединою відрізка AB, можна використовувати формулу середньої точки. Координати середньої точки (M) обчислюються як середнє арифметичне координат кінців відрізка:

M(x, y) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

В даному випадку:
x₁ = 2 (координата точки K по x),
y₁ = 1 (координата точки K по y),
x₂ = 5 (координата точки A по x),
y₂ = -1 (координата точки A по y).

Підставляючи ці значення у формулу, отримаємо координати точки M (середина відрізка AB):

M(x, y) = ((2 + 5) / 2, (1 + (-1)) / 2) = (7 / 2, 0)

Отже, координати точки M (середина відрізка AB) дорівнюють (7/2, 0). Тепер ми можемо знайти координати точки B, використовуючи центрально-симетричне відображення відносно точки M:

x(B) = 2 * x(M) - x(K) = 2 * (7/2) - 2 = 7 - 2 = 5
y(B) = 2 * y(M) - y(K) = 2 * 0 - 1 = -1

Отже, координати точки B дорівнюють (5, -1).