Question

Через точку М, яка лежить на стороні АВ трикутника АВС, паралельно стороні АС проведено площину, яка перетинає сторону ВС у точці N. Знайдіть MN, якщо АМ = 10 см, ВМ 5 см, АС= 12 см;​

Answer 1

Ответ:З описаної ситуації видно, що трикутник АМВ є подібним до трикутника АСВ, оскільки кути при вершинах А та В дорівнюють один одному (паралельність) і кути при вершинах А та М дорівнюють один одному (постійні кути).

Ми можемо встановити подібність трикутників наступним чином:

AM / AC = VM / VC

10 см / 12 см = 5 см / VC

Тепер знайдемо VC:

VC = (12 см * 5 см) / 10 см = 6 см

Тепер, враховуючи подібність трикутників, можемо знайти MN:

MN / VC = VM / VC

MN / 6 см = 5 см / 6 см

Тепер розрахуємо MN:

MN = (5 см / 6 см) * 6 см = 5 см

Отже, MN дорівнює 5 см.

Объяснение: