Question

СРОЧНООООО

x=10-16t+3t

1) опишите характер движения точки;
2) найдите начальную координату, модуль и направление начальной скорости;
3) найдите модуль и направление ускорения;
4) напишите уравнение зависимости скорости движения от времени;
5) найдите скорость тела через 5 с
6) найдите координату тела через 3с;
7) найдите перемещение тела за 6с.
8) постройте график зависимости скорости от времени;
9) постройте график зависимости координаты от времени;

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую из задач:

1) Уравнение движения x = 10 - 16t + 3t^2 описывает движение точки. Это уравнение представляет путь в зависимости от времени t.

2) Начальная координата: когда t = 0, x = 10.

3) Чтобы найти начальную скорость, дифференцируйте уравнение x по времени:

v = dx/dt = -16 + 6t

При t = 0, v = -16 м/с.

4) Ускорение можно найти, взяв вторую производную x по времени:

a = dv/dt = 6 м/с² (постоянное ускорение вдоль положительной оси X).

5) Скорость через 5 секунд (t = 5 с):

v(5) = -16 + 6 * 5 = 14 м/с.

6) Координата через 3 секунды (t = 3 с):

x(3) = 10 - 16 * 3 + 3 * 3^2 = 10 - 48 + 27 = -11 м.

7) Перемещение за 6 секунд:

Δx = x(6) - x(0) = (10 - 16 * 6 + 3 * 6^2) - 10 = -16 м.

8) График скорости от времени будет линейным, начиная с -16 м/с и растущим с постоянным ускорением 6 м/с².

9) График зависимости координаты от времени будет параболическим и описывается уравнением x = 10 - 16t + 3t^2.