Question

Помогите пожалуйста разобраться. Не получается решить задачу.
Стеклянная цилиндрическая трубка, запаянная с одного конца, погружена вертикально открытым концом в широкий сосуд с ртутью. Уровень ртути в трубке расположен выше уровня ртути в сосуде на Δh=10см. В трубке над ртутью находится воздух, длина столба которого h=50см, при температуре T1=270К. Определите атмосферное давление, если при нагревании воздуха в трубке до температуры T2=375K уровни ртути в трубке и сосуде сравнились.

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися законом Бойля-Маріотта, який говорить нам, що спресований газ за постійної кількості речовин має стала величина. Величина, яку ми шукаємо - це атмосферний тиск (Р).

Для розрахунку атмосферного тиску спочатку розглянемо стан газу в трубці при початковій температурі T1 = 270 K і стан газу в трубці після нагрівання до температури T2 = 375 K.

Закон Бойля-Маріотта:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2

де P1 - тиск початкового стану (атмосферний тиск), V1 - об'єм стовпця газу в трубці при T1, P2 - тиск після нагрівання (також атмосферний тиск), V2 - об'єм стовпця газу в трубці після T2.

При T1 = 270 K, об'єм V1 стовпця газу в трубці:

V1 = h * A1, де h - висота стовпця газу в трубці (50 см або 0.5 м), A1 - площа поперечного перерізу трубки.

При T2 = 375 K, об'єм V2 стовпця газу в трубці:

V2 = h * A2, де h - так само 0.5 м, A2 - площа поперечного перерізу трубки після нагрівання (ми не знаємо її).

Розглядаючи площу поперечного перерізу трубки, ми можемо припустити, що вона залишається постійною, тобто A1 = A2.

Таким чином, ми отримаємо співвідношення:

P1 * h * A = P2 * h * A

Де A - площа поперечного перерізу трубки.

Тепер ми можемо спростити це вираз:

P1 = P2

Отже, атмосферний тиск не змінився при нагріванні газу в трубці. Тобто атмосферний тиск залишається незмінним і дорівнює P1.

Отже, для знаходження атмосферного тиску потрібно визначити тиск в стовпці газу в трубці при початковій температурі T1 (270 K).