Question

Чи лежать точки D (4; -2; -3), Е (5; 1; 1) і F (7; 7; - 7) на одній прямій?

Answer 1

Ответ: нет, не лежат на одной прямой.

Пошаговое объяснение:

Даны точки D( 4; -2; -3), E( 5; 1; 1), F( 7; 7; -7).

Вектор DE = (5-4; 1-(-2); 1-(-3)) = (1; 3; 4).

Уравнение DE: (x - 4)/1 = (y + 2)/3 = (z + 3)/4.

Подставим координаты точки F(7; 7; -7) в это уравнение.

(7 - 4)/1 = (7 + 2)/3 = (-7 + 3)/4.

  3/1             9/3            -4/4

   3                3              -1

Равенства НЕТ, значит, точки НЕ лежат на одной прямой.