Question

Решите задачу с помощью системы уравнений.
Найдите числа, сумма которых равна 20, а произведение - 75.
сотку дам​

Answer 1

Ответ:

5 и 15

Пошаговое объяснение:

1 число — х

2 число — у

{х + у = 20

{х * у = 75

{х = 20 - у

{х * у = 75

1)

х * у = 75

(20 - у) * у = 75

20у - у² - 75 = 0 | * (-1)

у² - 20у + 75 = 0

а = 1; в = -20; с = 75

Д = в² - 4ас

Д = (-20)² - 4 * 1 * 75 = 400 - 300 = 100

√Д = √ 100 = 10

у1 = (-в - √Д)/2а

у1 = (20 - 10)/(2*1) = 10/2 = 5

у2 = (-в + √Д)/2а

у2 = (20 + 10)/(2*1) = 30/2 = 15

2)

х + у = 20

х1 + 5 = 20

х1 = 20 - 5

х1 = 15

х2 + 15 = 20

х2 = 20 - 15

х2 = 5

Это числа 5 и 15

5 + 15 = 20

5 * 15 = 75