Question

сколько получится различных чисел в результате перестановок чисел 572019?

Answer 1

Ответ:

Итак, из числа 572019 можно получить 720 различных чисел путем перестановок его цифр.

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти количество различных чисел, которые можно получить из перестановок чисел 572019, мы можем воспользоваться комбинаторикой. В данном случае у нас есть 6 различных цифр (5, 7, 2, 0, 1 и 9), и мы хотим найти количество перестановок с повторениями.

Используем формулу для количества перестановок с повторениями:

�

!

/

(

�

1

!

∗

�

2

!

∗

.

.

.

∗

�

�

!

)

n!/(n

1

​

!∗n

2

​

!∗...∗n

k

​

!)

где:

n - общее количество элементов (6 в данном случае)

�

1

n

1

​

,

�

2

n

2

​

, ...

�

�

n

k

​

 - количество элементов каждого типа (каждой цифры)

В данном случае:

n = 6 (всего 6 цифр)

�

1

n

1

​

 = 1 (цифра 5 встречается 1 раз)

�

2

n

2

​

 = 1 (цифра 7 встречается 1 раз)

�

3

n

3

​

 = 1 (цифра 2 встречается 1 раз)

�

4

n

4

​

 = 1 (цифра 0 встречается 1 раз)

�

5

n

5

​

 = 1 (цифра 1 встречается 1 раз)

�

6

n

6

​

 = 1 (цифра 9 встречается 1 раз)

Теперь мы можем вычислить количество различных чисел:

6!/(1!∗1!∗1!∗1!∗1!∗1!)=6!/(1∗1∗1∗1∗1∗1)=720/1=720

Answer 2

Ответ:

16 трёх значимых чисел

Пошаговое объяснение:

579 597 759 795 975 957 257 295 851 071 091 021 102105 107 109 102