Ответы
Ответ:
Итак, из числа 572019 можно получить 720 различных чисел путем перестановок его цифр.
Пошаговое объяснение:
Чтобы найти количество различных чисел, которые можно получить из перестановок чисел 572019, мы можем воспользоваться комбинаторикой. В данном случае у нас есть 6 различных цифр (5, 7, 2, 0, 1 и 9), и мы хотим найти количество перестановок с повторениями.
Используем формулу для количества перестановок с повторениями:
�
!
/
(
�
1
!
∗
�
2
!
∗
.
.
.
∗
�
�
!
)
n!/(n
1
!∗n
2
!∗...∗n
k
!)
где:
n - общее количество элементов (6 в данном случае)
�
1
n
1
,
�
2
n
2
, ...
�
�
n
k
- количество элементов каждого типа (каждой цифры)
В данном случае:
n = 6 (всего 6 цифр)
�
1
n
1
= 1 (цифра 5 встречается 1 раз)
�
2
n
2
= 1 (цифра 7 встречается 1 раз)
�
3
n
3
= 1 (цифра 2 встречается 1 раз)
�
4
n
4
= 1 (цифра 0 встречается 1 раз)
�
5
n
5
= 1 (цифра 1 встречается 1 раз)
�
6
n
6
= 1 (цифра 9 встречается 1 раз)
Теперь мы можем вычислить количество различных чисел:
6!/(1!∗1!∗1!∗1!∗1!∗1!)=6!/(1∗1∗1∗1∗1∗1)=720/1=720
Ответ:
16 трёх значимых чисел
Пошаговое объяснение:
579 597 759 795 975 957 257 295 851 071 091 021 102105 107 109 102