Question

Складіть рівняння кола радіуса 10, яке проходить через точку М(-2:6) і центр якого лежить на осі абсцис​

Answer 1

Ответ:Рівняння кола може бути представлене у вигляді:

(x - h)² + (y - k)² = r²

де (h, k) - координати центра кола, r - радіус кола.

Оскільки центр кола лежить на осі абсцис, координата k дорівнює 0. Радіус r заданий як 10. Точка М(-2, 6) належить колу.

Отже, рівняння кола має вигляд:

(x - h)² + (y - 0)² = 10²

(x - h)² + y² = 100

Тепер, щоб знайти h, можна підставити координату x точки М у рівняння:

(-2 - h)² + 6² = 100

4 + 4h + h² + 36 = 100

h² + 4h - 60 = 0

Тепер можна розв'язати це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня або факторизації.

(h + 10)(h - 6) = 0

Отже, h може бути -10 або 6. Таким чином, ми маємо два можливих рівняння кола:

(x - 6)² + y² = 100

(x + 10)² + y² = 100

Объяснение: