Question

Допоможіть будь ласка!!!

Answer 1

2. Нам нужно найти решение неравенства $\( -3 \leq 2x + 6 < 4 \)$.

Первая часть неравенства:

$\[ -3 \leq 2x + 6 \]\[ -3 - 6 \leq 2x \]\[ -9 \leq 2x \]\[ x \geq -\frac{9}{2} \]\[ x \geq -4.5 \]$

Вторая часть неравенства:

$\[ 2x + 6 < 4 \]\[ 2x < -2 \]\[ x < -1 \]$

Объединим решения:

$\[ -4.5 \leq x < -1 \]$

3. Нам нужно определить допустимые значения \( y \) для выражения:

$\[ \sqrt{2y - 4} + \frac{1}{\sqrt{5 - 2y}} \]$

Для радикала $\( \sqrt{2y - 4} \)$ выражение под корнем должно быть неотрицательным:

$\[ 2y - 4 \geq 0 \]\[ 2y \geq 4 \]\[ y \geq 2 \]$

Для знаменателя $\( \sqrt{5 - 2y} \)$ выражение под корнем также должно быть положительным (так как в знаменателе значение не может быть равно 0):

$\[ 5 - 2y > 0 \]\[ -2y > -5 \]\[ y < \frac{5}{2} \]\[ y < 2.5 \]$

Таким образом, допустимый диапазон для $\( y \)$ это:

$\[ 2 \leq y < 2.5 \]$