Question

2. Найдите шестой член разложения (2х + 1)⁹ и коэффициент при х.​

Answer 1

Для знаходження шостого члена розкладу виразу (2x + 1)^9 використовуємо біном Ньютона. Шестий член має вигляд C(9, 6) * (2x)^6 * (1)^3.

C(9, 6) - це коефіцієнт бінома, що обчислюється як 9! / (6! * (9 - 6)!), де "!" позначає факторіал (множення всіх чисел від 1 до даного числа).

C(9, 6) = 84

Тепер обчислимо шостий член розкладу:

84 * (2x)^6 * (1)^3 = 84 * (64x^6) = 5376x^6

Отже, шостий член розкладу виразу (2x + 1)^9 дорівнює 5376x^6, і коефіцієнт при x у цьому члені - 5376.