Question

2. Замените значок (*) так, чтобы получилось верное равенство: [1] 27 3a 2b 5. a b 2 = 243a 7b 9.​

Answer 1

Ответ:

* = $\sqrt{3}$·a²·b

Объяснение:

Требуется заменить знак * так чтобы получилось верное равенство:

27·*·3·a²·b⁵· * ·ab² = 243·a⁷·b⁹.

Информация. Свойство степеней:

1) xᵃ·xᵇ = xᵃ⁺ᵇ.

2) $\tt (a^n)^k=a^{n \cdot k}.$

Решение. Сначала упрости левую часть равенства:

27·*·3·a²·b⁵· * ·ab² = *·*·81·a²⁺¹·b⁵⁺² = *·*·81·a³·b⁷.

Теперь разложим правую часть равенства:

243·a⁷·b⁹ = 3·81·a³⁺⁴·b⁷⁺² = 3·81·a³·a⁴·b⁷·b² = 3·a⁴·b²·81·a³·b⁷.

Сравним левую и правую часть равенства, и получим, что

*·* = 3·a⁴·b² = ( $\sqrt{3}$·a²·b)² =  ( $\sqrt{3}$·a²·b)·( $\sqrt{3}$·a²·b).

Отсюда

* = $\sqrt{3}$·a²·b

#SPJ1