Question

2. Щоб заварити чаю Марічка у скляну чашку масою 300 г за температури
20 °C залили 340 мл окропу. Чай виявився загарячим, тому вона вирішила
розбавити його молоком з холодильнику за температури 5 °С. Встановити,
який об'єм молока необхідно додати Марічці, щоб одержана суміш мала
Дж
температуру 50°С? Питома теплоємність води Свода = 4200
питома
кг.°С’
Дж
кг.°C’
питома теплоємність молока
вважати рівною густині води
Густину молока
теплоємність скла Сскло = 840
Дж
кг.°C'
Смолоко = 3900
p = 1000 кг/м3.


СРОЧНООО

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цієї задачі використаємо закон збереження енергії:

ΣQ = 0, де ΣQ - загальна кількість тепла, що надходить і виходить з системи.

1. Розглянемо тепло, яке надходить до системи (чашка чаю):

Q1 = m1 * c1 * (T1 - Tф), де

- m1 - маса чаю (300 г, або 0.3 кг),

- c1 - питома теплоємність чаю (питома теплоємність води),

- T1 - початкова температура чаю (20 °C),

- Tф - температура фінальна (50 °C).

2. Тепло, яке надходить від молока:

Q2 = m2 * c2 * (Tф - T2), де

- m2 - маса молока (що нам потрібно знайти),

- c2 - питома теплоємність молока (питома теплоємність води),

- Tф - температура фінальна (50 °C),

- T2 - температура молока (5 °C).

3. Тепло, яке втікає через стінки чашки:

Q3 = m3 * c3 * (Tф - T3), де

- m3 - маса чашки (питома теплоємність скла),

- c3 - питома теплоємність скла,

- Tф - температура фінальна (50 °C),

- T3 - початкова температура чашки (20 °C).

Згідно з законом збереження енергії:

ΣQ = Q1 + Q2 + Q3 = 0.

Після підстановок отримаємо:

0 = (0.3 кг) * (4200 Дж/(кг·°C)) * (50 °C - 20 °C) + (m2) * (3900 Дж/(кг·°C)) * (50 °C - 5 °C) + (m3) * (840 Дж/(кг·°C)) * (50 °C - 20 °C).

Розв'яжемо для m2:

0 = (0.3 кг) * (4200 Дж/(кг·°C)) * (30 °C) + (m2) * (3900 Дж/(кг·°C)) * (45 °C) + (m3) * (840 Дж/(кг·°C)) * (30 °C).

0 = 378000 Дж + 17550 м2 + 25200 м3.

Звідси отримаємо вираз для m2:

m2 = (378000 Дж - 25200 м3) / 17550 м2.

m2 = 352800 Дж / 17550 м2.

m2 ≈ 20.12 кг.

Отже, для того щоб до чашки з чаєм додати молока і отримати суміш при температурі 50 °C, потрібно додати приблизно 20.12 кг молока.