№2.6
Все стороны правильной квадратной пирамиды равны 1 см. Найдите высоту пирамиды.
Приложения:
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:√3/2 см.
Объяснение:
Чтобы найти высоту квадратной пирамиды, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим одну из граней пирамиды.
Пусть a - длина ребра пирамиды, h - высота пирамиды, s - сторона грани.
Так как сторона грани равна 1 см, то s = 1 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной стороны грани, половиной высоты и ребром пирамиды. По теореме Пифагора:
a² = h² + (s/2)².
Так как сторона грани равна 1 см, то (s/2)² = (1/2)² = 1/4 см².
Тогда уравнение примет вид:
a² = h² + 1/4.
Hаходим h:
h² = a² - 1/4,
h = √(a² - 1/4).
Подставляем a = 1 см:
h = √(1² - 1/4) = √(1 - 1/4) = √(3/4) = √3/2 см.
Таким образом, высота пирамиды равна √3/2 см.
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад