Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

  $\displaystyle \bf 1)\;5\cdot 64^{\frac{1}{2} }= 40$

  $\displaystyle \bf 2)\;125^{-\frac{1}{3} } =\frac{1}{5}$

  $\displaystyle \bf 3)\;32^{0,8}=16$

  $\displaystyle \bf4)\; \left(2\frac{7}{9}\right) ^{-1,5}=\frac{27}{125}$

Объяснение:

Найти значения выражений:

• Свойства степеней:

     $\boxed {\displaystyle \bf a^{-n}=\frac{1}{a^n} }\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf \sqrt[\bf n]{\displaystyle \bf a^m} =a^{\frac{m}{n} }}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} }}$

Решим, используя свойства степеней.

  $\displaystyle \bf 1)\;5\cdot 64^{\frac{1}{2} }=5\cdot \sqrt[]{64} =5\cdot \sqrt{8^2} =5\cdot 8 = 40$

  $\displaystyle \bf 2)\;125^{-\frac{1}{3} }=\frac{1}{125^{\frac{1}{3} }} =\frac{1}{\sqrt[3]{125} } =\frac{1}{\sqrt[3]{5^3} } =\frac{1}{5}$

  $\displaystyle \bf 3)\;32^{0,8}=32^{\frac{8}{10} }=32^{\frac{4}{5} }=\sqrt[5]{\bf 32^4} =\sqrt[5]{\bf (2^5)^4} =\sqrt[5]{\bf (2^4)^5} =2^4 =16$

  $\displaystyle \bf4)\; \left(2\frac{7}{9}\right) ^{-1,5}=\left(\frac{25}{9}\right)^{-\frac{3}{2} } =\left(\frac{9}{25}\right)^{\frac{3}{2} } =\sqrt{\left(\frac{9}{25}\right)^3 } =\sqrt{\left(\left(\frac{3}{5}\right)^2 \right)^3} \\\\\\=\sqrt{\left(\left(\frac{3}{5}\right)^3 \right)^2} =\left(\frac{3}{5}\right)^3=\frac{27}{125}$

#SPJ1