Question

периметр ромба равен 60 см, один из углов 60 градусов. найдите длину диагонали, противолежащеи этому углу​

Answer 1

пусть дан ромб ABCD ,AC ,DB -диагонали ,<В=60 °

в ромбе 4 равных стороны ,периметр ромба равен стороне умноженной на 4 ..

60:4=15(см )- сторона .

одна диагональ ромба делит его на два равных равнобедренных треугольника ,рассмотрим один из них АСВ ,АВ =ВС=15см, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны ,а сумма всех углов равна 180 °, значит ,(180-60 ):=120 :2 =60 (°)-<ВАС ,<АСВ —> треугольник равносторонний ,так как все углы равны 60 °,тогда и стороны равны АС=АВ =ВС=15см