Question

y = 2x² + 4x +1 помогите решить ​

Answer 1

Для того, щоб розв'язати квадратне рівняння $\(y = 2x^2 + 4x + 1\)$, спробуймо знайти значення $\(x\)$, які задовольнять цьому рівнянню.

Спершу, перепишемо рівняння у стандартній формі:

$\[2x^2 + 4x + 1 - y = 0\]$

Тепер спростимо рівняння. Спрощення можна розпочати, поділивши всі члени на 2 для спрощення множників:

$\[x^2 + 2x + \frac{1}{2} - \frac{y}{2} = 0\]$

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння:

$\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]$

де $\(a\)$, $\(b\)$ і $\(c\)$ - коефіцієнти з нашого рівняння. У нашому випадку $\(a = 1\)$, $\(b = 2\)$, і $\(c = \frac{1}{2}\)$.

Тепер підставимо ці значення у формулу:

$\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)}}{2 \cdot 1}\]\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 2}}{2}\]\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{2}}{2}\]$

Тепер ми маємо два корені:

$\(x_1 = \frac{-2 + \sqrt{2}}{2}\)\\\(x_2 = \frac{-2 - \sqrt{2}}{2}\)$