Сколько можно составить четырехзначных чисел, делящихся на 2 без остатка, состоящих из цифр 1,2,3,4,5,6 без повторения цифр в структуре числа даю 100 баллов ответ с решением ! пж
Ответы
Ответ:
Для создания четырёхзначного числа, делящегося на 2 без остатка, нужно, чтобы его последняя цифра была чётной (2, 4, 6). Из условия известно, что используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, и 6 без повторения.
Для последней цифры могут быть выбраны цифры 2, 4, или 6. После выбора последней цифры, у нас остаются 5 цифр для выбора первой, 4 для выбора второй и 3 для выбора третьей цифры. Таким образом, количество четырёхзначных чисел можно рассчитать следующим образом:
Возможные варианты для последней цифры: 3
Возможные варианты для первой цифры: 5
Возможные варианты для второй цифры: 4
Возможные варианты для третьей цифры: 3
Итак, общее количество четырёхзначных чисел, удовлетворяющих указанным условиям, равно: 3 * 5 * 4 * 3 = 180 чисел.
Ответ:
180
Объяснение:
Чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть четной, то есть 2, 4 или 6. Остальные три цифры могут быть любыми из оставшихся пяти цифр (1, 3, 5). Таким образом, количество возможных четырехзначных чисел равно:
3 (варианта для последней цифры) × 5 (вариантов для первой цифры) × 4 (варианта для второй цифры) × 3 (варианта для третьей цифры) = 180
Ответ: 180.