Question

Здравствуйте есть такой вопрос дан треугольник ABC в котором медианы AA1 и BB1 образуют прямой угол AA1=9 BB1=12 нужно найти площадь треугольника

Answer 1

Ответ:

72

Объяснение:

Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Тогда в точке пересечения О, медианы АА1 и ВВ1 разделятся на части АО=6, ОА1=3, ВО=8, ОВ1=4.

Теперь мы получим три прямоугольных треугольника с известными катетами.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S1= 8*6/2=24

S2=6*4/2=12

S3=3*8/2=12

S4=24 оставшийся кусок, так как медианы делят треугольник на 3 равные части .

Всего S=24+24+12+12=24*3=72