Question

помогите решить 8 задание

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \bf \frac{a^{2\sqrt{5} }-6a^{\sqrt{5}+\sqrt{7} }+9a^{2\sqrt{7} }}{9a^{2\sqrt{7} }-a^{2\sqrt{5} }}= \frac{3a^{\sqrt{7} }-a^{\sqrt{5} }}{3a^{\sqrt{7} }+a^{\sqrt{5} }}$

Пошаговое объяснение:

Сократить дробь:

$\displaystyle \bf \frac{a^{2\sqrt{5} }-6a^{\sqrt{5}+\sqrt{7} }+9a^{2\sqrt{7} }}{9a^{2\sqrt{7} }-a^{2\sqrt{5} }}$

• Свойства степеней:

      хᵃ·хᵇ = хᵃ⁺ᵇ

       (хᵃ)ᵇ = хᵃᵇ

Используя эти свойства, получим дробь:

$\displaystyle \frac{(a^{\sqrt{5} })^2-6a^{\sqrt{5}} \cdot a^{\sqrt{7} }+(3a^{\sqrt{7} })^2}{(3a^{\sqrt{7} })^2-(a^{\sqrt{5} })^2}=$

• Используем формулы сокращенного умножения:

         (a - b)² = a² - 2ab + b²

          a² - b² = (a - b)(a + b)

$\displaystyle = \frac{(a^{\sqrt{5} }-3a^{\sqrt{7} })^2}{(3a^{\sqrt{7} }-a^{\sqrt{5} })(3a^{\sqrt{7} }+a^{\sqrt{5} })}= \frac{(3a^{\sqrt{7} }-a^{\sqrt{5} })^2}{(3a^{\sqrt{7} }-a^{\sqrt{5} })(3a^{\sqrt{7} }+a^{\sqrt{5} })}=\\\\\\= \frac{(3a^{\sqrt{7} }-a^{\sqrt{5} })}{(3a^{\sqrt{7} }+a^{\sqrt{5} })}$

#SPJ1