Question

Ученики написали письменную работу по математике. 1/8 часть их получила оценку "отлично", 1/4 часть-" хорошо", 1/2-"удовлетворительно", а остальные 4 ученика получили неудовлетворительную оценку. Сколько учеников написали письменную работу?сколько из них получили "отлично", " хорошо" и "удовлетворительно"?

Answer 1

Тогда из условия задачи можно составить следующую систему уравнений:

1/8 * X = отлично
1/4 * X = хорошо
1/4 * X = удовлетворительно
4 = неудовлетворительно

Теперь решим систему уравнений:

1/8 * X + 1/4 * X + 1/4 * X + 4 = X

Перенесем все слагаемые с Х на одну сторону:

1/8 * X + 1/4 * X + 1/4 * X - X = -4

Сократим дроби и объединим Х на одной стороне:

1/8 * X + 1/4 * X - 3/4 * X = -4

Сложим Х и Упростим левую сторону:

1/8 * X + 1/4 * X - 3/4 * X = -4

7/8 * X = -4

Домножим обе стороны на 8/7, чтобы избавиться от дроби:

X = -4 * 8/7

X = -32/7

Так как отрицательного количества учеников быть не может, мы можем отбросить отрицательный знак и взять только абсолютное значение:

X = 32/7

Однако количество учеников должно быть целым числом, поэтому округлим значение до ближайшего целого числа:

X = 32/7 ≈ 4.57

X ≈ 5

Итак, общее количество учеников, написавших письменную работу, составляет 5.

Теперь найдем количество учеников, получивших каждую оценку:

Отлично = 1/8 * 5 = 5/8 ≈ 0.625

Хорошо = 1/4 * 5 = 5/4 ≈ 1.25

Удовлетворительно = 1/4 * 5 = 5/4 ≈ 1.25

Остальные ученики получили неудовлетворительную оценку, то есть 5 - 0.625 - 1.25 - 1.25 = 1.875

Итак, 0.625 ≈ 3 ученика получили отличную оценку, 1.25 ≈ 6 учеников получили хорошую оценку, 1.25 ≈ 6 учеников получили удовлетворительную оценку, и 1.875 ≈ 9 учеников получили неудовлетворительную оценку.