Ученики написали письменную работу по математике. 1/8 часть их получила оценку "отлично", 1/4 часть-" хорошо", 1/2-"удовлетворительно", а остальные 4 ученика получили неудовлетворительную оценку. Сколько учеников написали письменную работу?сколько из них получили "отлично", " хорошо" и "удовлетворительно"?
Ответы
Ответ дал:
98
Тогда из условия задачи можно составить следующую систему уравнений:
1/8 * X = отлично
1/4 * X = хорошо
1/4 * X = удовлетворительно
4 = неудовлетворительно
Теперь решим систему уравнений:
1/8 * X + 1/4 * X + 1/4 * X + 4 = X
Перенесем все слагаемые с Х на одну сторону:
1/8 * X + 1/4 * X + 1/4 * X - X = -4
Сократим дроби и объединим Х на одной стороне:
1/8 * X + 1/4 * X - 3/4 * X = -4
Сложим Х и Упростим левую сторону:
1/8 * X + 1/4 * X - 3/4 * X = -4
7/8 * X = -4
Домножим обе стороны на 8/7, чтобы избавиться от дроби:
X = -4 * 8/7
X = -32/7
Так как отрицательного количества учеников быть не может, мы можем отбросить отрицательный знак и взять только абсолютное значение:
X = 32/7
Однако количество учеников должно быть целым числом, поэтому округлим значение до ближайшего целого числа:
X = 32/7 ≈ 4.57
X ≈ 5
Итак, общее количество учеников, написавших письменную работу, составляет 5.
Теперь найдем количество учеников, получивших каждую оценку:
Отлично = 1/8 * 5 = 5/8 ≈ 0.625
Хорошо = 1/4 * 5 = 5/4 ≈ 1.25
Удовлетворительно = 1/4 * 5 = 5/4 ≈ 1.25
Остальные ученики получили неудовлетворительную оценку, то есть 5 - 0.625 - 1.25 - 1.25 = 1.875
Итак, 0.625 ≈ 3 ученика получили отличную оценку, 1.25 ≈ 6 учеников получили хорошую оценку, 1.25 ≈ 6 учеников получили удовлетворительную оценку, и 1.875 ≈ 9 учеников получили неудовлетворительную оценку.
1/8 * X = отлично
1/4 * X = хорошо
1/4 * X = удовлетворительно
4 = неудовлетворительно
Теперь решим систему уравнений:
1/8 * X + 1/4 * X + 1/4 * X + 4 = X
Перенесем все слагаемые с Х на одну сторону:
1/8 * X + 1/4 * X + 1/4 * X - X = -4
Сократим дроби и объединим Х на одной стороне:
1/8 * X + 1/4 * X - 3/4 * X = -4
Сложим Х и Упростим левую сторону:
1/8 * X + 1/4 * X - 3/4 * X = -4
7/8 * X = -4
Домножим обе стороны на 8/7, чтобы избавиться от дроби:
X = -4 * 8/7
X = -32/7
Так как отрицательного количества учеников быть не может, мы можем отбросить отрицательный знак и взять только абсолютное значение:
X = 32/7
Однако количество учеников должно быть целым числом, поэтому округлим значение до ближайшего целого числа:
X = 32/7 ≈ 4.57
X ≈ 5
Итак, общее количество учеников, написавших письменную работу, составляет 5.
Теперь найдем количество учеников, получивших каждую оценку:
Отлично = 1/8 * 5 = 5/8 ≈ 0.625
Хорошо = 1/4 * 5 = 5/4 ≈ 1.25
Удовлетворительно = 1/4 * 5 = 5/4 ≈ 1.25
Остальные ученики получили неудовлетворительную оценку, то есть 5 - 0.625 - 1.25 - 1.25 = 1.875
Итак, 0.625 ≈ 3 ученика получили отличную оценку, 1.25 ≈ 6 учеников получили хорошую оценку, 1.25 ≈ 6 учеников получили удовлетворительную оценку, и 1.875 ≈ 9 учеников получили неудовлетворительную оценку.
ashiralievasaboxat:
СПс
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад