Question

Доведіть що значення виразу не залежить від значення у (3-9у)(5+2у)+(3у+1)(6у+11)

Answer 1

Объяснение:

Для доведення того, що вираз не залежить від значення у, спростимо вираз і спробуємо знайти загальний вираз, який буде однаковий для будь-якого значення у.

Розглянемо вираз:

(3 - 9у)(5 + 2у) + (3у + 1)(6у + 11)

Розкриваємо дужки і складаємо подібні доданки:

= 15 - 45у + 6у^2 + 10у - 18у^2 + 33у + 18у^2 + 33

= (15 + 33) + (-45у + 10у + 33у) + (6у^2 - 18у^2 + 18у^2)

= 48 - 2у

Тепер ми бачимо, що наш вираз може бути записаний як 48 - 2у. Оскільки він виражається як фіксована константа 48 плюс або мінус добуток -2 і у, то цей вираз дійсно не залежить від конкретного значення у. Значення завжди буде 48 - 2у, незалежно від значення у.