Точка O є центр ваги трикутника ABC (точка перетину медіан). Довести, що вектора OA +OB + OC =0 .
Ответы
Ответ дал:
0
так как АВС правильный треугольник, то точка О не только точка пересечения высот, но и точка пересечения медиан (по свойству медианы-биссектрисы-высоты равнобедренного треугольника).
Далее как известно медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1,
Пусть АМ, ВК, СН - медианы
тогда (векторы!!!) ОА+ОВ+ОС=-2/3(AM+BK+CH)=
используем свойство вектора медианы
-2/3 * ( 1/2(AB+AC) + 1/2(BA+BC)+ 1/2(CA+ CB))=-2/3*1/2*(AB+BA+AC+CA+BC+CB)=-2/3*1/2* 0=0, что и требовалось доказать
Доказано
удачи :) на фото приклад с твого завданя яке ти виклав пару хвилин тому вибач бо то я сам не знаю як зробить
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/2f4/2f476c6907f3e218a81c4a07345cfd76.jpg)
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад