на острове обитают два племени Рыцари которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Шестеро островитян выстроились в шеренгу на расстоянии 1м друг от друга
Самый левый в ряду сказал Мой ближайший соплеменник в этой шеренге стоит на расстоянии 3м от меня
Четвёртый сказал Мой ближайший соплеменник в этой шеренге стоит на расстоянии 1м от меня
Пятый сказал Мой ближайший соплеменник в этой шеренге стоит на расстояние 2м от меня.
Известно, что всего в шеренге три рыцаря и три лжеца. На каких местах гарантированно стоят Рыцари?
Помогите пожалуйста!!! Очень срочно
Ответы
Обозначим островитян буквами A, B, C, D, E и F слева направо. Тогда мы можем записать их утверждения так:
- A: B или D - мой соплеменник.
- D: C или E - мой соплеменник.
- E: D или F - мой соплеменник.
Если A - рыцарь, то B или D тоже рыцари. Но тогда D не может быть рыцарем, потому что он утверждает, что C или E - его соплеменники, а это противоречит тому, что A сказал. Значит, A - лжец.
Если D - рыцарь, то C или E тоже рыцари. Но тогда E не может быть рыцарем, потому что он утверждает, что D или F - его соплеменники, а это противоречит тому, что D сказал. Значит, D - лжец.
Если E - рыцарь, то D или F тоже рыцари. Но мы уже знаем, что D - лжец. Значит, F - рыцарь.
Теперь мы можем заключить, что A, D и E - лжецы, а F - рыцарь. Остаются B и C. Они не могут быть оба лжецами, потому что тогда бы было четыре лжеца и два рыцаря в шеренге. Они не могут быть оба рыцарями, потому что тогда бы было четыре рыцаря и два лжеца в шеренге. Значит, один из них - лжец, а другой - рыцарь.
Но мы не можем точно сказать, кто из них кто. Возможны два варианта:
- B - лжец, C - рыцарь.
- B - рыцарь, C - лжец.
Таким образом, на гарантированных местах стоят рыцари только на пятом и шестом местах в шеренге.