Question

Автомобиль движется по дороге со скоростью 72 км/ч. Центростре ускорение точки обода колеса равно 300 м/с². Каким станет ускорение, автомобиля увеличится на 5 м/с? [16]
A) 900 M/C²
B) 675 м/с²
C) 150 м/с2
D) 75 M/C²​

Answer 1

Чтобы найти изменение ускорения автомобиля, необходимо применить закон движения, связанный с центростремительным ускорением.

Центростремительное ускорение (a) можно выразить следующим образом:

a = (v^2) / r

Где:
a - центростремительное ускорение
v - скорость автомобиля
r - радиус кривизны траектории (в данном случае обода колеса)

Известно, что центростремительное ускорение обода колеса равно 300 м/с², а скорость автомобиля 72 км/ч. Сначала переведем скорость автомобиля в м/с:

72 км/ч = 20 м/с (поскольку 1 км = 1000 м и 1 час = 3600 секунд).

Теперь мы можем использовать уравнение для центростремительного ускорения:

300 м/с² = (20 м/с)^2 / r

Теперь найдем радиус кривизны (r):

r = (20 м/с)^2 / 300 м/с² = 400 м

Теперь, чтобы найти изменение центростремительного ускорения, мы можем использовать новую скорость (v + Δv), где Δv = 5 м/с:

Δa = ((v + Δv)^2) / r - (v^2) / r

Δa = ((20 м/с + 5 м/с)^2) / 400 м - (20 м/с)^2 / 400 м

Δa = (25 м/с)^2 / 400 м - (20 м/с)^2 / 400 м

Δa = (625 м²/с²) / 400 м - (400 м²/с²) / 400 м

Δa = 1.5625 м/с² - 1 м/с² = 0.5625 м/с²

Изменение ускорения составляет 0.5625 м/с².

Теперь, чтобы найти итоговое ускорение автомобиля, добавим изменение ускорения к исходному ускорению:

Итоговое ускорение = 300 м/с² + 0.5625 м/с² = 300.5625 м/с²

Итак, ускорение автомобиля увеличится на 0.5625 м/с². Верный ответ:

C) 150 м/с²