Question

При каком значении к прямая у kx
=
имеет с графиком у =
3х2 ровно одну
общую точку?
48
Запиши в каждое поле ответа верное число.
Если значений несколько, запиши наименьшее
ИЗ НИХ.

Answer 1

отметьте мой ответ лучшим пожалуйста <3

Для того чтобы прямая \(y = kx\) имела ровно одну общую точку с графиком \(y = 3x^2\), необходимо, чтобы эти два графика пересекались в одной точке. Это будет происходить, когда уравнения \(kx = 3x^2\) будут иметь одно общее решение.

Уравнение \(kx = 3x^2\) можно переписать в виде \(3x^2 - kx = 0\). Это квадратное уравнение. Чтобы у него было ровно одно решение, дискриминант должен быть равен нулю.

Дискриминант квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) равен \(D = b^2 - 4ac\). В данном случае \(a = 3\), \(b = -k\), \(c = 0\). Подставив значения, получим:

\[D = (-k)^2 - 4 * 3 * 0 = k^2\]

Таким образом, \(k^2 = 0\), что означает, что \(k = 0\) - единственное значение, при котором графики имеют ровно одну общую точку.