Ймовірність того, що покупець, який завітав до магазину, здійснить покупку дорівнює 0,4. Знайти ймовірність того, що з 1200 покупців, які завітали до магазину, здійснять покупку від 440 до 490 покупців.
Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Для знаходження ймовірності того, що з 1200 покупців від 440 до 490 здійснять покупку, можна використовувати біноміальний розподіл. Ймовірність успіху (покупки) позначимо як "p", і вона дорівнює 0,4, а кількість спроб (кількість покупців) позначимо як "n", і вона дорівнює 1200.
Тепер ми можемо використовувати формулу біноміального розподілу для обчислення ймовірності P(X), де X - це кількість покупців, які здійснили покупку від 440 до 490.
P(X) = C(n, X) * p^X * (1-p)^(n-X)
де:
C(n, X) - кількість комбінацій "n" по "X",
p - ймовірність успіху (покупки),
1-p - ймовірність невдачі (не покупки).
Для розрахунків нам потрібно обчислити ймовірності для X від 440 до 490 і сумувати їх.
P(440 ≤ X ≤ 490) = P(X = 440) + P(X = 441) + ... + P(X = 490)
P(X = x) = C(1200, x) * (0.4)^x * (0.6)^(1200 - x)
Розрахуємо ці ймовірності для кожного значення X та підсумуємо їх. Це може бути досить великим обчисленням, тому для точних результатів можна використовувати програми для обчислення біноміального розподілу, такі як Excel, або використовувати статистичні програми, як R чи Python з бібліотекою SciPy.