1. Решите задачу с помощью СИСТЕМЫ уравнений. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если цифры этого числа переставит то получиться число, большее искомого на 18. Найдите это число.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Обозначим первую цифру числа как x, а вторую как y. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
x + y = 12
10y + x = xy + 18
Разрешим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения находим x = 12 - y и подставляем во второе:
10y + 12 - y = (12 - y)y + 18
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
9y + 12 = 12y - y² + 18
Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:
y² - 3y - 6 = 0
Решаем квадратное уравнение:
y₁,₂ = (3 ± √(3² + 4·1·6)) / 2·1 = (3 ± √33) / 2
Так как y должно быть целым числом, то единственным подходящим значением является y = 6. Подставляем его в первое уравнение системы и находим x:
x = 12 - y = 6
Искомое число равно 10y + x = 66.
Ответ: 66.
Вас заинтересует
1 месяц назад
1 месяц назад
1 месяц назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад