Question

доведіть тотожність (5а - 10а/а+1) : 15а-15/4а+4 = 4а/3​

Answer 1

Объяснение:

Давайте перевіримо дану тотожність, спрощуючи вираз:

(5a - 10a / (a + 1)) / (15a - 15 / (4a + 4))

Спростимо чисельник:

5a - 10a = -5a

Спростимо знаменник:

a + 1

Тепер наш вираз виглядає так:

(-5a / (a + 1)) / (15a - 15 / (4a + 4))

Далі спростимо чисельник дробу в знаменнику:

-5a / (a + 1)

Тепер ми маємо такий вигляд:

(-5a / (a + 1)) / (15a - 15 / (4a + 4))

Далі об'єднаємо чисельники та знаменники дробів:

(-5a / (a + 1)) / (15a - 15 / (4a + 4)) = (-5a / (a + 1)) / (15a - 15 / (4(a + 1)))

Тепер візьмемо спільний множник -15 з обох дробів:

= (-5a / (a + 1)) / (-15(4(a + 1) / (a + 1)))

Зараз знаменники (a + 1) зрівнюються та можуть бути спрощені:

= (-5a) / (-15 * 4)

Спростимо чисельник та знаменник:

= (5a) / 60 = a / 12

Отже, ми перевірили тотожність і показали, що (5a - 10a / (a + 1)) : (15a - 15 / (4a + 4)) = 4a / 3