Question

2. Скільки існує пар натуральних чисел х, у таких, що одночасно виконуються рівності: НСК(x,y)= xy;
x+y=16​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти пари натуральних чисел x і y, які відповідають цим двом рівностям, спростимо завдання.

Ми знаємо, що НСК (найменше спільне кратне) чисел x і y дорівнює xy, і x + y = 16.

Також ми можемо записати xy = НСК(x, y) як (x * y) / НСК(x, y).

Отже, нам потрібно знайти такі пари x і y, де x + y = 16 і (x * y) / НСК(x, y) = 16.

Розглянемо всі можливі комбінації натуральних чисел x і y, для яких x + y = 16. Можливі пари (x, y) такі:

(1, 15)

(2, 14)

(3, 13)

(4, 12)

(5, 11)

(6, 10)

(7, 9)

(8, 8)

Далі перевіримо, чи виконується умова (x * y) / НСК(x, y) = 16 для кожної з цих пар:

(1, 15): (1 * 15) / НСК(1, 15) = 15 / 15 = 1

(2, 14): (2 * 14) / НСК(2, 14) = 28 / 2 = 14

(3, 13): (3 * 13) / НСК(3, 13) = 39 / 1 = 39

(4, 12): (4 * 12) / НСК(4, 12) = 48 / 4 = 12

(5, 11): (5 * 11) / НСК(5, 11) = 55 / 1 = 55

(6, 10): (6 * 10) / НСК(6, 10) = 60 / 30 = 2

(7, 9): (7 * 9) / НСК(7, 9) = 63 / 63 = 1

(8, 8): (8 * 8) / НСК(8, 8) = 64 / 8 = 8

Таким чином, є три пари натуральних чисел (2, 14), (4, 12) і (8, 8), які відповідають обом умовам x + y = 16 і (x * y) / НСК(x, y) = 16.

Пошаговое объяснение:

сделайте как лучший ответ, пожалуйста)