Question

x+2y+2z=3
4x-2y-5z=5
6x-y+3z=0
метод гаусса

Answer 1

Ответ:

Для решения системы уравнений методом Гаусса, сначала приведем систему к ступенчатому виду.

Выразим x через y и z из третьего уравнения:

x = (y + 3z)/2

Подставим полученное выражение для x во второе уравнение:

4(y + 3z) / 2 - 2y - 5z = 5

Решая это уравнение относительно y и z, получаем:

y = -z

Теперь подставим полученные выражения для y и x в первое уравнение:

(4y + 6z) / 2 + 2(-z) + 2z = 3

Это уравнение не содержит x, и его можно решить относительно z:

z = -1

Тогда y = z = -1 и x = (-y - 3z) / 2 = (1 - 9) / 2 = -4.

Таким образом, решение системы уравнений: x = -4, y = -1, z = -1.