Ответы
Объяснение:
11.
∆АВD - равнобедренный,т.к АВ=АD.
∠A=180-∠B=180-120=60°
∠АВD=∠ADB=(180-∠A):2=(180-60):2=60°
∆АВD - равносторонний: ВD=AB
∆ABK - прямоугольный:
∠АВК=90-∠А=90-60=30°
Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:
АВ=2•АК=2•2=4 см
ВD=AB=4 см
1 — Д
Высота ВК в равностороннем ∆АВD является
биссектрисой, значит ∠КВD=∠ABD:2=
=60:2=30°
2 — Б
BC=CD=AD=AB=4 см
Р(∆ВСD)=ВС+СD+BD=4+4+4=12 см
3 — Г
Р(АВСD)=4•AB=4•4=16 см
4 — В
12.
докажите,что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
Противоположные стороны четырёх- угольника МNKL попарно параллельны, т.к являются средними линиями треугольников и равны половинам соответствующих диагоналей ,поэтому четырехугольник является параллелограммом.
Т.к диагонали ромба перпендикулярны, значит и стороны МNKL перпендикулярны , следовательно, четырехугольник МNKL - прямоугольник.
