Question

скоротіть дріб
а²-а⁵/а³-а
xy-xy²/y²-1

Answer 1

1. Спростимо перший дріб: (a² - a⁵) / (a³ - a).

a² - a⁵ = a²(1 - a³)

a³ - a = a(a² - 1)

Тепер дріб може бути записаним як:

(a² * (1 - a³)) / (a * (a² - 1))

Тепер можна скоротити спільний множник a:

(a² * (1 - a³)) / (a * (a² - 1)) = (a * (1 - a³)) / (a² - 1)

2. Спростимо другий дріб: (xy - xy²) / (y² - 1).

Ми бачимо, що обидва члени чисельника мають спільний множник xy, тому ми можемо його виокремити:

xy(1 - y)

Також можна записати знаменник у виді різниці квадратів:

y² - 1 = (y + 1)(y - 1)

Тепер дріб буде мати вигляд:

(xy(1 - y)) / ((y + 1)(y - 1))

Це остаточний вигляд спрощеного дробу.