Question

[1] c) Упростите выражение (2a²b - 3ab) · (5ab + 2ab²) + (5ab - 3b²) · (-2a²b) и найдите значение выражения при а = 1 и b = 2. 2 [2]


дам 40 баллов​

Answer 1

Ответ:

(2·a²·b - 3·a·b)·(5·a·b + 2·a·b²) + (5·a·b - 3·b²)·(-2·a²·b) = 4·a³·b³ - 15·a²·b²

Значение выражения при а = 1 и b = 2 равно -28

Объяснение:

Информация. Первое правило раскрытия скобок: Если перед скобками стоит знак плюс — все числа, которые стоят внутри скобок, сохраняют свой знак: (a − b) = a - b.

Второе правило раскрытия скобок: Если перед скобками стоит знак минус — все числа, которые стоят внутри скобок, меняют свой знак на противоположный: −(a − b) = −a + b.

Правило раскрытия скобок при умножении: Если перед скобками стоит знак умножения — каждое число, которое стоит внутри скобок, нужно умножить на множитель перед скобками: a·(b + c) = a·b + a·c.

Решение. Раскроем скобки и упростим выражение.

(2·a²·b - 3·a·b)·(5·a·b + 2·a·b²) + (5·a·b - 3·b²)·(-2·a²·b) =

= 2·a²·b·(5·a·b + 2·a·b²) - 3·a·b·(5·a·b + 2·a·b²) - 10·a³·b² + 6·a²·b³ =

= 10·a³·b² + 4·a³·b³ - 15·a²·b² - 6·a²·b³ - 10·a³·b² + 6·a²·b³ =

= 4·a³·b³ - 15·a²·b².

Подставим заданные значения а = 1 и b = 2:

4·1³·2³ - 15·1²·2² = 4·8 - 15·4 = 32 - 60 = -28.

#SPJ1