Question

ДАЮ 30 БАЛОВ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ
Супутник рухається по коловій орбіті навколо деякої планети на висоті, що дорівнює радіусу цієї планети. Прискорення руху супутника 0,95 м/с². Визначте масу планети та період обертання супутника. Радіус планети дорівнює 3400 км.

​

Answer 1

Ответ:

Задача.

Дано: R = 3400 км = 3400 000 м = 3,4*10( в 6 ст,) м;

а (д. ц. ) = 0.95м/с^2.

Визначити М - ?

Розв’язок: потрібно знати гравітаційну сталу G = 6,672*10 (в мінус 11 ст. ) Н*м (кв) /кг (кв) .

Згідно з Законом Всесвітнього Тяжіння F = GmM/R(кв) , за Другим законом динаміки (Ньютона) а = F/m. Супутник рухатиметься по колу навколо планети, коли прискорення, надане йому силою тяжіння, дорівнюватиме доцентровому.

Враховуючи, що висота Н = R, отримаємо а = GM/(R + Н) (кв) , а = GM/(R + R)(кв) , а = GM/(2R)(кв) , а = GM/4(R)(кв) , Звідси знаходимо масу планети.

М = 4а (R)(кв) /G;

Обчислення: М = 4*0.95м/с^2 * (3,4*10( в 6 ст,) м) (кв) / 6,672*10 (в мінус 11 ст. ) = 6,6*10(в 23 ст) кг. Відповідь: М = 6,6*10(в 23 ст) кг.