Question

Найти систему неровностей: 3х+15<-3 11-4х>27

Answer 1

1. 3x + 15 < -3

Спростимо першу нерівність, віднявши 15 з обох сторін:

3x + 15 - 15 < -3 - 15

3x < -18

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення x:

(3x) / 3 < (-18) / 3

x < -6

Отже, перша нерівність має розв'язок: x < -6.

2. 11 - 4x > 27

Спростимо другу нерівність, віднімавши 11 з обох сторін:

11 - 4x - 11 > 27 - 11

-4x > 16

Тепер поділимо обидві сторони на -4, але звернемо увагу на те, що при діленні на від'ємне число нерівність змінює напрям:

(-4x) / -4 < 16 / -4

x < -4

Отже, друга нерівність має розв'язок: x < -4.

Отже, система нерівностей складається з двох частин:

1. x < -6
2. x < -4

Тобто, розв'язок цієї системи - це x, яке задовольняє обидві нерівності, тобто x < -6 та x < -4.